Excel Financial Functions 財務函數

在商業與投資的世界中，錢是有「時間價值」的。今天的 100 萬與十年後的 100 萬價值完全不同。Excel 內建了超過 50 個財務函數，本篇將深入介紹最實用的核心函數，幫助你輕鬆處理房貸計算、投資評估、資產折舊等財務模型。

在使用 Excel 財務函數前，請務必遵循現金流正負號規則 (方向性)：

• 負數 (流出)：代表你從口袋拿錢出來。例如：支付房貸、買入股票、期初投入資金。
• 正數 (流入)：代表錢進到你口袋。例如：領取薪水、賣出資產、領取利息回報。

貨幣時間價值 (TVM)：基礎五大函數

這五個函數（PV, FV, PMT, RATE, NPER）是連動的。

常用參數說明

PV (現值)：這筆錢現在值多少？

• 語法：=PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])
• 範例：有一份保單承諾 10 年後給付 100 萬，假設年利率 3%，這份保單現在值多少？
  • 公式：=PV(3%, 10, 0, 1000000)
  • 結果：約 -744,094 元。

FV (終值)：未來能滾出多少錢？

• 語法：=FV(rate, nper, pmt, [pv], [type])
• 範例：每個月存 1 萬，存 20 年，假設年報酬率 6%，最後能拿到多少？
  • 公式：=FV(6%/12, 20*12, -10000, 0)
  • 結果：約 4,620,409 元。

PMT (每期付款)：每個月要繳多少？

• 語法：=PMT(rate, nper, pv, [fv], [type])
• 範例：房貸 1000 萬，分 30 年，年利率 2%，每月本息平均攤還多少？
  • 公式：=PMT(2%/12, 30*12, 10000000)
  • 結果：約 -36,962 元。

RATE (利率)：這份投資的年化報酬？

• 語法：=RATE(nper, pmt, pv, [fv])
• 範例：原本投 100 萬，5 年後變 130 萬。
  • 公式：=RATE(5, 0, -1000000, 1300000)
  • 結果：約 5%。

NPER (期數)：還要繳多久？

• 語法：=NPER(rate, pmt, pv, [fv])
• 範例：你想存到 200 萬，現在有 50 萬，且每月存 1 萬，假設年利率 4%。
  • 公式：=NPER(4%/12, -10000, -500000, 2000000)
  • 結果：約 107 個月。

投資評估與現金流：決策利器

對專案或資產進行評估時，現金流往往是不固定的。

NPV (淨現值)

在財務分析中，淨現值 (Net Present Value, NPV) 是一個至關重要的指標，用來評估一項投資計畫是否值得執行。簡單來說，它考慮了「時間價值」，將未來的現金流入折現回現在的價值，再扣除初始成本。

• 語法：=NPV(rate, value1, [value2], ...)
• 範例：投資 100 萬，預期未來四年回收 30, 40, 50, 60 萬。折現率 10%。
  • 公式：=NPV(10%, 300000, 400000, 500000, 600000) - 1000000
  • 註：NPV 函數僅處理「未來」現金流，初始投資需手動減去。

NPV 的判斷指標：

• NPV > 0：代表投資的報酬高於預期折現率，該計畫值得投資。
• NPV < 0：代表投資報酬低於折現率，該計畫應被拒絕。
• NPV = 0：代表剛好達到預期的報酬水準。

IRR (內部報酬率)

內部報酬率 (Internal Rate of Return, IRR) 是一個重要的指標，用來衡量投資的平衡回報率。如果說 NPV 是告訴你這筆投資「能賺多少錢（絕對值）」，那麼 IRR 就是告訴你這筆投資「年化報酬率是多少（百分比）」。

• 語法：=IRR(values, [guess])
  • values (必填)：包含現金流量的儲存格範圍。
    • 數值必須包含至少一個負值（初始投資）和一個正值（收益）。
    • Excel 會依照數值的順序來識別時間點（第 0 期, 第 1 期...）。
  • guess (選填)：你對 IRR 結果的預期值（預設為 10%）。通常不需要填寫，除非 Excel 算不出來回報 #NUM!。
• 範例：期初投 100 萬，接下來五年分別收回 10, 20, 30, 40, 50 萬。
  • 範圍：{-1000000, 100000, 200000, 300000, 400000, 500000}
  • 公式：=IRR(A1:A6)
  • 結果：約 12.01%。

XNPV 與 XIRR (不定期現金流)

現實世界中，投資款不一定剛好是規律的每年發生。

XNPV

在 Excel 中，XNPV 是 NPV 的進階版。兩者最大的不同在於：NPV 假設現金流是「定期」發生的（例如固定每年末領一次錢）；而 XNPV 可以處理「日期不固定」的現金流。在現實生活中，投資入帳的日期通常不會剛好都是整整一年，這時用 XNPV 才會精確。

• 語法：=XNPV(rate, values, dates)
  • rate (必填)：年折現率（例如 10%）。
  • values (必填)：現金流量的範圍。必須包含初始投資（負數）。
  • dates (必填)：對應每一筆現金流的具體日期。

範例：

• 公式：=XNPV(10%, B1:B4, A1:A4)
• 結果：該投資的淨現值約為 1,842 元 (獲利)。

XNPV 幫你把這三筆未來的錢全部換算回 2023/1/1 那一天的價值，加總後扣掉 10 萬成本，剩下的就是這筆投資的淨利潤。

XIRR

XIRR (Extended Internal Rate of Return) 是 Excel 中最強大、也最接近真實投資情況的報酬率計算函數。如果說 IRR 假設你的收支是「每年（或每期）固定時間」發生，那麼 XIRR 就是為了處理「日期完全不固定」的投資而設計的。

在現實投資中，我們很少剛好在每年 1 月 1 日投錢或領錢。

• 定期定額基金：扣款日可能是每月的 6 號、16 號、26 號。
• 儲蓄險/保單：繳費日跟領回紅利的日期通常相隔數年且天數不一。
• 股票買賣：隨時看準時機加碼或出脫，日期完全隨機。

XIRR 會根據「實際天數」來計算年化報酬率，精確度比 IRR 高得多。

• 語法：=XIRR(values, dates, [guess])
  • values (必填)：現金流量。必須包含至少一個負值（投出去的錢）和一個正值（拿回來的錢）。
  • dates (必填)：對應每一筆現金流的具體日期。
  • guess (選填)：預估報酬率（預設為 10%）。通常不用填。

範例：

• 公式：=XIRR(B1:B3, A1:A3)
• 結果：約 9.5%。

MIRR (改良式內部報酬率)

MIRR (Modified Internal Rate of Return，改良內部報酬率) 是為了修正傳統 IRR 的缺陷而設計的進階指標。在財務分析中，傳統 IRR 有個不切實際的假設：它假設你中途領回來的錢，都能以「同樣的高報酬率 (IRR)」再投資。但現實中，如果你有個專案報酬率是 50%，你領回來的錢很難再找到另一個 50% 的項目。MIRR 則允許你設定更現實的「再投資利率」。

• 語法：=MIRR(values, finance_rate, reinvest_rate)
  • values (必填)：現金流量範圍（必須包含初始投資的負值）。
  • finance_rate (融資利率)：你借錢投資所支付的利息成本。
  • reinvest_rate (再投資利率)：你把賺到的錢拿去轉投其他地方（如定存、無風險資產）的預期回報率。

範例：投資 100 萬，未來三年回收 30, 40, 50 萬。融資利率 5%，再投資利率 3%。

• 公式：=MIRR({-1000000, 300000, 400000, 500000}, 5%, 3%)
• 結果：約 7%。

貸款利息與本金拆解

想知道房貸中哪一部分是給銀行賺的利息？

• IPMT (利息支出)：=IPMT(rate, per, nper, pv)
  • 範例：1000 萬房貸 (2%) 第 1 期利息：=IPMT(2%/12, 1, 360, 10000000)
• PPMT (本金償還)：=PPMT(rate, per, nper, pv)
  • 範例：1000 萬房貸 (2%) 第 1 期本金：=PPMT(2%/12, 1, 360, 10000000)
• CUMIPMT (累計利息)：=CUMIPMT(rate, nper, pv, start, end, type)
  • 範例：首年 (1~12 期) 總利息：=CUMIPMT(2%/12, 360, 10000000, 1, 12, 0)
• CUMPRINC (累計本金)：=CUMPRINC(rate, nper, pv, start, end, type)
  • 範例：首年歸還總本金：=CUMPRINC(2%/12, 360, 10000000, 1, 12, 0)

資產折舊：稅務與成本管理

資產價值隨時間遞減，常用幾種折舊方法：

範例：機器 10 萬，殘值 1 萬，用 5 年。

• SLN (第 1 年)：=SLN(100000, 10000, 5) → 18,000
• DDB (第 1 年)：=DDB(100000, 10000, 5, 1) → 40,000 (加速折舊)

債券相關函數

• PRICE (價格)：=PRICE(settlement, maturity, rate, yld, redemption, frequency)
• YIELD (殖利率)：=YIELD(settlement, maturity, rate, pr, redemption, frequency)
• ACCRINT (應計利息)：=ACCRINT(issue, first_interest, settlement, rate, par, frequency)
• COUPNUM (付息次數)：=COUPNUM(settlement, maturity, frequency)
• COUPDAYS (計息天數)：=COUPDAYS(settlement, maturity, frequency)

範例 (付息次數)：結算日 2023/1/1，到期日 2025/1/1，半年配息一次。

• 公式：=COUPNUM("2023/1/1", "2025/1/1", 2) → 結果為 4 次。

綜合練習：這張壽險保單買得過嗎？

保險業務員說：現在一次繳 100 萬，20 年後可以領回 160 萬。

1. 計算年化報酬率： =RATE(20, 0, -1000000, 1600000) 結果約為 2%。
2. 決策評估： 如果當時定存利率有 2.5% 或台股 ETF 長期報酬率有 7%，這張保單的吸引力顯然非常低。這就是財務函數賦予你的「財務分析力」。

學會了這些，你已經能建立比 95% 的人更專業的財務試算表了。