Java Math.pow() 與 Math.sqrt()

Math.pow() 用於計算次方，Math.sqrt() 用於計算平方根。

Math.pow() 次方

語法

double Math.pow(double base, double exponent)

基本用法

// 次方計算
System.out.println(Math.pow(2, 3));    // 8.0（2³）
System.out.println(Math.pow(2, 10));   // 1024.0（2¹⁰）
System.out.println(Math.pow(10, 2));   // 100.0（10²）

// 負數次方
System.out.println(Math.pow(2, -1));   // 0.5（2⁻¹ = 1/2）
System.out.println(Math.pow(2, -2));   // 0.25（2⁻² = 1/4）

// 小數次方
System.out.println(Math.pow(4, 0.5));  // 2.0（4^0.5 = √4）
System.out.println(Math.pow(8, 1.0/3)); // 2.0（8^(1/3) = ³√8）

// 特殊情況
System.out.println(Math.pow(5, 0));    // 1.0（任何數的0次方 = 1）
System.out.println(Math.pow(0, 5));    // 0.0

Math.sqrt() 平方根

語法

double Math.sqrt(double a)

基本用法

System.out.println(Math.sqrt(4));     // 2.0
System.out.println(Math.sqrt(9));     // 3.0
System.out.println(Math.sqrt(2));     // 1.4142135623730951
System.out.println(Math.sqrt(100));   // 10.0

// 特殊情況
System.out.println(Math.sqrt(0));     // 0.0
System.out.println(Math.sqrt(-1));    // NaN（負數沒有實數平方根）

其他根號計算

// 立方根
System.out.println(Math.cbrt(8));      // 2.0（³√8）
System.out.println(Math.cbrt(27));     // 3.0（³√27）
System.out.println(Math.cbrt(-8));     // -2.0（支援負數）

// n 次方根：使用 pow
double fourthRoot = Math.pow(16, 1.0/4);  // 2.0（⁴√16）

實用範例

計算兩點距離

public static double distance(double x1, double y1, double x2, double y2) {
    double dx = x2 - x1;
    double dy = y2 - y1;
    return Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
}

// 或使用 Math.hypot()
public static double distance2(double x1, double y1, double x2, double y2) {
    return Math.hypot(x2 - x1, y2 - y1);
}

System.out.println(distance(0, 0, 3, 4));  // 5.0

複利計算

public static double compoundInterest(double principal, double rate, int years) {
    return principal * Math.pow(1 + rate, years);
}

// 本金 10000，年利率 5%，10 年後
double result = compoundInterest(10000, 0.05, 10);
System.out.printf("%.2f%n", result);  // 16288.95

判斷完全平方數

public static boolean isPerfectSquare(int n) {
    if (n < 0) return false;
    int sqrt = (int) Math.sqrt(n);
    return sqrt * sqrt == n;
}

System.out.println(isPerfectSquare(16));  // true
System.out.println(isPerfectSquare(15));  // false

重點整理

• Math.pow(a, b) 計算 a 的 b 次方
• Math.sqrt(a) 計算 a 的平方根
• Math.cbrt(a) 計算 a 的立方根
• Math.hypot(a, b) 計算 √(a² + b²)
• 負數的平方根回傳 NaN