POWER() / POW() 函數 (SQL POWER() / POW() Function)

POWER() 函數（某些資料庫也稱為 POW()）用於計算一個數值的 N 次方（指數運算）。

各資料庫支援

POWER() 語法 (Syntax)

POWER(base, exponent)
-- 或
POW(base, exponent)

• base：底數，即要進行乘方運算的數值。
• exponent：指數，即乘方的次數。

POWER() 函數用法範例 (Example)

基本範例

SELECT POWER(10, 2);   -- 結果：100（10 的 2 次方 = 10 * 10）
SELECT POWER(2, 10);   -- 結果：1024（2 的 10 次方）
SELECT POWER(5, 3);    -- 結果：125（5 * 5 * 5）
SELECT POWER(9, 0.5);  -- 結果：3（9 的 0.5 次方 = √9）
SELECT POWER(8, 1/3.0);-- 結果：2（8 的立方根）
SELECT POWER(10, 0);   -- 結果：1（任何數的 0 次方都是 1）
SELECT POWER(10, -2);  -- 結果：0.01（10 的 -2 次方 = 1/100）

計算複利

計算本金 10000 元，年利率 5%，存款 3 年後的本利和：

SELECT
    10000 * POWER(1 + 0.05, 3) AS final_amount;
-- 結果：11576.25

更完整的範例，假設有一個 investments 資料表：

SELECT
    account_id,
    principal,
    annual_rate,
    years,
    ROUND(principal * POWER(1 + annual_rate, years), 2) AS final_amount
FROM
    investments;

計算歐幾里得距離

結合 SQRT() 函數計算兩點之間的距離：

SELECT
    SQRT(POWER(x2 - x1, 2) + POWER(y2 - y1, 2)) AS distance
FROM
    point_pairs;

計算位元操作（2 的次方）

判斷某個數是否是 2 的次方：

SELECT
    number,
    CASE 
        WHEN number > 0 AND (number & (number - 1)) = 0 THEN '是'
        ELSE '否'
    END AS is_power_of_2
FROM
    numbers;

或計算特定位元位置的值：

SELECT
    bit_position,
    POWER(2, bit_position) AS bit_value
FROM
    bit_positions;

科學記號轉換

將數值轉換為科學記號表示：

SELECT
    value,
    value / POWER(10, FLOOR(LOG10(ABS(value)))) AS mantissa,
    FLOOR(LOG10(ABS(value))) AS exponent
FROM
    measurements
WHERE
    value <> 0;

特殊情況

0 的次方

SELECT POWER(0, 2);  -- 結果：0
SELECT POWER(0, 0);  -- 結果：1（數學上有爭議，但大多數資料庫返回 1）

負數的分數次方

SELECT POWER(-8, 1/3.0);
-- 某些資料庫可能返回 NULL 或錯誤，因為負數的分數次方在實數範圍內可能無定義

相關函數

• SQRT()：平方根，等同於 POWER(x, 0.5)。
• EXP()：以自然常數 e 為底的指數，等同於 POWER(e, x)。
• LOG()：對數運算，為 POWER 的逆運算。

-- 以下表達式結果相同
SELECT SQRT(16);       -- 結果：4
SELECT POWER(16, 0.5); -- 結果：4

注意事項

• POWER(NULL, n) 或 POWER(n, NULL) 的結果是 NULL。
• 當底數為負數且指數為非整數時，結果可能為 NULL 或產生錯誤。
• 對於非常大的指數，結果可能超出資料型別的範圍（溢位）。