SQRT() 函數 (SQL SQRT() Function)

SQRT() 函數用於計算並返回一個數值的平方根（Square Root）。平方根是指一個數 x，使得 x * x 等於原始數值。

這個函數在所有主流資料庫系統中（MySQL、SQL Server、PostgreSQL、Oracle、SQLite）的語法和行為都是一致的。

SQRT() 語法 (Syntax)

SQRT(number)

• number：要計算平方根的數值，必須是非負數。

SQRT() 函數用法範例 (Example)

基本範例

SELECT SQRT(100);  -- 結果：10
SELECT SQRT(2);    -- 結果：1.4142135623730951
SELECT SQRT(0);    -- 結果：0
SELECT SQRT(1);    -- 結果：1
SELECT SQRT(0.25); -- 結果：0.5

計算兩點之間的距離

在平面座標系中，計算兩點 (x1, y1) 和 (x2, y2) 之間的歐幾里得距離：

SELECT
    point1_name,
    point2_name,
    SQRT(POWER(x2 - x1, 2) + POWER(y2 - y1, 2)) AS distance
FROM
    point_pairs;

假設有一個 stores 和 customers 資料表，計算客戶與各門市之間的距離：

SELECT
    c.customer_name,
    s.store_name,
    SQRT(POWER(c.coord_x - s.coord_x, 2) + POWER(c.coord_y - s.coord_y, 2)) AS distance
FROM
    customers c
CROSS JOIN
    stores s
ORDER BY
    c.customer_name,
    distance;

計算標準差（統計應用）

手動計算變異數的平方根（標準差）：

SELECT
    SQRT(AVG(POWER(value - (SELECT AVG(value) FROM measurements), 2))) AS std_dev
FROM
    measurements;

注意：大多數資料庫都有內建的 STDDEV() 或 STDEV() 函數可以直接使用。

判斷是否為完全平方數

SELECT
    number,
    SQRT(number) AS sqrt_value,
    CASE 
        WHEN SQRT(number) = FLOOR(SQRT(number)) THEN '是'
        ELSE '否'
    END AS is_perfect_square
FROM
    numbers;

負數的處理

SQRT() 函數不接受負數作為參數。嘗試對負數取平方根會產生錯誤或返回 NULL（取決於資料庫）：

SELECT SQRT(-1);
-- MySQL: 返回 NULL
-- SQL Server: 產生錯誤「將傳遞給 sqrt 函數的值無效」
-- PostgreSQL: 產生錯誤「cannot take square root of a negative number」

如果可能遇到負數，建議使用 ABS() 函數先取絕對值，或使用 CASE 敘述句進行條件處理：

SELECT
    value,
    CASE 
        WHEN value >= 0 THEN SQRT(value)
        ELSE NULL
    END AS safe_sqrt
FROM
    data_table;

相關函數

• POWER()：計算 N 次方，POWER(x, 0.5) 等同於 SQRT(x)。
• ABS()：計算絕對值。

-- 以下兩個表達式結果相同
SELECT SQRT(16);        -- 結果：4
SELECT POWER(16, 0.5);  -- 結果：4

注意事項

• SQRT(NULL) 的結果是 NULL。
• 對於負數，不同資料庫的處理方式不同，應在應用層預先處理。
• 浮點數運算可能存在精度誤差，例如 SQRT(2) * SQRT(2) 可能不完全等於 2。