PI() 函數 (SQL PI() Function)

PI() 函數用於返回數學常數圓周率 π (pi) 的值，約等於 3.14159265358979。這個常數在幾何計算、三角函數運算等場景中經常使用。

這個函數在所有主流資料庫系統中（MySQL、SQL Server、PostgreSQL、Oracle）都可以使用，但 Oracle 中沒有直接的 PI() 函數，需要使用 ACOS(-1) 來取得 π 的值。

各資料庫支援

PI() 語法 (Syntax)

PI()

PI() 函數不需要任何參數，直接返回圓周率的值。

PI() 函數用法範例 (Example)

基本範例

SELECT PI();
-- 結果：3.141592653589793（精度可能因資料庫而異）

計算圓的面積

圓的面積公式為 A = π × r²，其中 r 是半徑：

SELECT
    circle_id,
    radius,
    ROUND(PI() * POWER(radius, 2), 2) AS area
FROM
    circles;

計算圓的周長

圓的周長公式為 C = 2 × π × r：

SELECT
    circle_id,
    radius,
    ROUND(2 * PI() * radius, 2) AS circumference
FROM
    circles;

計算球體的體積

球體的體積公式為 V = (4/3) × π × r³：

SELECT
    sphere_id,
    radius,
    ROUND((4.0/3.0) * PI() * POWER(radius, 3), 2) AS volume
FROM
    spheres;

角度與弧度轉換

角度轉弧度公式：弧度 = 角度 × (π / 180)

弧度轉角度公式：角度 = 弧度 × (180 / π)

-- 角度轉弧度
SELECT 
    90 AS degrees,
    90 * (PI() / 180) AS radians;
-- 結果：radians = 1.5707963267948966（即 π/2）

-- 弧度轉角度
SELECT 
    PI() AS radians,
    PI() * (180 / PI()) AS degrees;
-- 結果：degrees = 180

大多數資料庫也提供了 RADIANS() 和 DEGREES() 函數來進行這些轉換：

SELECT RADIANS(180);   -- 結果：3.141592653589793
SELECT DEGREES(PI());  -- 結果：180

搭配三角函數使用

-- 計算 sin(90°) = sin(π/2)
SELECT SIN(PI() / 2);  -- 結果：1

-- 計算 cos(180°) = cos(π)
SELECT COS(PI());      -- 結果：-1

-- 計算 tan(45°) = tan(π/4)
SELECT TAN(PI() / 4);  -- 結果：約 1

Oracle 中的替代方案

Oracle 資料庫沒有內建的 PI() 函數，但可以使用反餘弦函數來計算 π：

-- Oracle
SELECT ACOS(-1) AS pi_value FROM dual;
-- 結果：3.14159265358979

這是因為 cos(π) = -1，所以 ACOS(-1) = π。

相關函數

• 三角函數：SIN(), COS(), TAN() 等。
• RADIANS()：角度轉弧度。
• DEGREES()：弧度轉角度。

注意事項

• PI() 返回的精度可能因資料庫和資料型別而異，通常為 15-17 位有效數字。
• 在需要高精度計算的場景中，應注意浮點數運算可能產生的誤差。